За 1 час движения по течению реки и 3 часа движения по озеру катер прошёл 108 км. За 1 час движения против течения реки он проходит на 30 км меньше, чем за 2 часа движения по озеру. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.

Ответ:

26 км/час,  4 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/час, скорость течения реки у км/час.  Тогда скорость катера по течению х+у км/час, против течения х-у км/час.

1(х+у) + 3х = 108

2х - 1(х-у) = 30

Решим систему уравнений

х+у+3х=108

2х-х+у=30

4х+у=108

х+у=30;  х=30-у

4(30-у)+у=108

х=30-у

120-4у+у=108

х=30-у

3у=12;  у=4

х=30-4=26

Скорость катера в стоячей воде 26 км/час, скорость течения реки 4 км/час.