Помогите решить систему срочно!!!!

3cosX-2sinY=-2;

4sinY-cosX=-1.

Ответы

Ответ дал: Artem112

$\begin{cases} 3\cos x-2\sin y=-2\\ 4\sin y-\cos x=-1 \end{cases}$

Первое уравнение домножим на 2:

$\begin{cases} 6\cos x-4\sin y=-4\\ 4\sin y-\cos x=-1 \end{cases}$

Сложим уравнения:

$5\cos x=-5$

$\cos x=-1$

Подставим значение косинуса во второе уравнение:

$4\sin y-(-1)=-1$

$4\sin y=-2$

$\sin y=-\dfrac{1}{2}$

Получаем систему:

$\begin{cases} \cos x=-1\\ \sin y=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$

Решаем каждое из уравнений:

$\begin{cases} x=\pi+2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}\\ y=(-1)^{k+1}\dfrac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\end{cases}$

Setemark: Спасибо большое

Setemark: Я решала выражением. CosX=1+4siny, далее подсадила и вывела у, он равен +-pi/6+2pik, х не вывела. Просто наши методы решения совершенно отличаются, но все равно большое спасибо

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

Завдання!!! Позначте на координатній площині точки А(5;2), В(2;1), С(-3;4), D(-2;2). Проведіть промінь АВ і пряму СD. Знайдіть координати точки перетину променя АВ і прямої СD

Математика

1 год назад

B Упражнения 17. На координатном луче отметле чочку к (1) на координату точки, которая распомутена, 1) левее точки к на 4 отрезки, ранних е 2) привее точки к на 2 отраеn your cann 18. Запишите

Алгебра

1 год назад

812. Розв'яжіть рiвняння: a) 16 - x² = 0; в) 0,09x² = 36; 6) 4x² - 1 = 0; г) 36х² = 1,44.

Математика

1 год назад