Предмет: Алгебра
Автор: swetlanaprya
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите решить уравнение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: aastap7775

0

${x}^{ log_{2}( frac{x}{98} ) } times {14}^{ log_{2}(7) } = 1 \ {x}^{ log_{2}(x) - log_{2}(98) } times {2}^{ log_{2}(7) } times {7}^{ log_{2}(7) } = 1 \ {x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) } times 7 times {7}^{ log_{2}(7) } = 1 \ log_{2}({x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) } times 7 times {7}^{ log_{2}(7) }) = log_{2}(1) \ log_{2}({x}^{ log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) }) + log_{2}(7) + log_{2}( {7}^{ log_{2}(7) } ) = 0 \ (log_{2}(x) - 1 - 2 log_{2}(7) ) times log_{2}(x) + log_{2}(7) + log_{2}^{2} (7) = 0 \ { log_{2}(x) }^{2} - (1 + 2 log_{2}(7) ) log_{2}(x) + log_{2}(7) ( log_{2}(7) + 1) = 0$

По теорема Виета видно, что сумма корней

$1 + 2 log_{2}(7)$

а произведение корней

$log_{2}(7) ( log_{2}(7) + 1)$

Не трудно заметить, что

$log_{2}(7) + ( log_{2}(7) + 1) = 1 + 2 log_{2}(7)$

а значит это и есть корни уравнения (можно также проверить через дискриминант)

$log_{2}(x) = log_{2}(7) = > x = 7 \ log_{2}(x) = 1 + log_{2}(7) = log_{2}(14) = > x = 14$

Ответ: x = 7; x = 14

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

сочинение праздник который празднует наша семья

Английский язык

2 года назад

rewrite these sentences use direct speech 1 Tom said he was very tired. 2 Tina said she was having a party on Saturday night. 3 I said I didn't feel very well. 4 They said they got on well with

Қазақ тiлi

2 года назад

«Өзіңді- өзің тексер» (тестілеу) 1.Болымсыз етістікті табыңыз. A) Қалам бар(ма) B) Бұл- шығар(ма) C) Сабақтан қал(ма) D) Қызық жарна(ма) E) Атым Ал(ма) 2.Етістіктер құрамына қарай нешеге

Алгебра

2 года назад

х⁷ -х⁵/ х⁷-х⁹ как решить???

Математика

8 лет назад

помогиите 7 седьмой оч трудно

Алгебра

8 лет назад

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).

Химия

9 лет назад

Предложите условия, при которых равновесие, наступившие в системе CO2+C>2CO сместится вправо

Геометрия

9 лет назад

основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 18 см , а большая боковая сторона равна 15 см .Найти площадь трапеции !