помогите пожалуйста решить, не могу сам . sinx - cosx >1

Ответы

Ответ дал: MrSolution

Ответ:

$xinleft(dfrac{pi}{2}+2npi;; pi+2npiright),; ninmathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

$sin x-cos x>1$

Рассмотрим выражение слева от знака неравенства.

$sin x-cos x=sqrt{2}(sin xcosdfrac{pi}{4}-sindfrac{pi}{4}cos x)=sqrt{2}sinleft(x-dfrac{pi}{4} right)$

Продолжим решение:

$sqrt{2}sinleft(x-dfrac{pi}{4} right)>1\sinleft(x-dfrac{pi}{4} right)>dfrac{1}{sqrt{2}}$

Решить это неравенство не составляет труда:

$dfrac{pi}{4}+2npi<x-dfrac{pi}{4}<dfrac{3pi}{4}+2npi,; ninmathbb{Z}\dfrac{pi}{2}+2npi<x<pi+2npi,; ninmathbb{Z}\xinleft(dfrac{pi}{2}+2npi;; pi+2npiright),; ninmathbb{Z}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

помогите написать сочинение на тему {чему научила меня начальная школа} помогите до завтра надо 3 абзаца

Русский язык

1 год назад

Личные глаголы 10 глаголов

Русский язык

2 года назад

Задание №2. Максим пришёл из школы в хорошем настроении и заявил: «Нам задали такое лёгкое задание по русскому языку! Я сделаю его за пять минут». Когда мама решила проверить его работу и открыла

География

2 года назад

Какие вулканы приурочены к Тихоокеанскому сейсмическому поясу? Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: Котопахи Везувий Этна Кроноцкая Сопка

Алгебра

8 лет назад

между какими двумя последовательными натуральными числами расположено корень из 31

Алгебра

8 лет назад

кубический корень из 9 плюс 80 в корне плюс кубический корень из 9 минус 80 в корне равно 3 доказать равенство

Химия

9 лет назад

3. Термохимическое уравнение реакции горения ацетилена: 2 C2H2 +5 02=4co2 +2H2o +2610 кдж. Сколько теплоты выделится при сгорании ацетилена объемом 5,6 л(н. у.)

Химия

9 лет назад

рассчитайте массовые доли кислорода в соединениях, использующихся для его получения:H2O2, HgO, KMnO, KCIO3