Пилот космического корабля, летевшего с выключенными двигателями за пределами Солнечной системы, заметил на обзорном экране инопланетную станцию, дрейфующую по инерции. Скорость корабля относительно станции равнялась 100 км/с и составляла угол 60∘ с направлением от корабля к станции. Пилот тут же включил двигатели на максимальную тягу, позволяющую кораблю развивать ускорение 5 км/с2 (кабина пилота в корабле защищена от перегрузок силовым полем). По рекомендации бортового компьютера он направил тягу двигателей так, чтобы это ускорение было перпендикулярно начальной скорости (и составляло угол 30∘ с направлением на станцию). Далее ускорение не менялось по направлению. За какое время корабль достиг станции? Каким было расстояние между кораблём и станцией в момент включения двигателей?