неравенства(х-а)(3х-2)(х+b)>0 имеет решение (-6;2/3)ᴗ(4;∞) найдите значение а и b

Ответы

Ответ дал: Artem112

$(x-a)(3x-2)(x+b)>0$

Рассмотрим соответствующее уравнение:

$(x-a)(3x-2)(x+b)=0$

Оно имеет три корня:

$x=a;\ x=\dfrac{2}{3};\ x=-b$

Зная решение неравенства $x\in\left(-6;\ \dfrac{2}{3}\right)\cup(4;+\infty)$ , получим, что:

$\begin{cases} a=-6 \\ -b=4 \end{cases}$ или $\begin{cases} a=4 \\ -b=-6 \end{cases}$

Дорешивая обе системы, получим ответ:

$\begin{cases} a=-6 \\ b=-4 \end{cases}$ или $\begin{cases} a=4 \\ b=6 \end{cases}$

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

Українська література

1 год назад

Обществознание

1 год назад

Химия

1 год назад

Математика

2 года назад

Математика

2 года назад

Математика

8 лет назад

Алгебра

8 лет назад