В окружности с радиусом 8см проведена хорда длиной 8см.Чему равны длины стягиваемых ею дуг? Найти площадь полученного сегмента.

Ответы

Ответ дал: moldasovalmaz10

Ответ:

8см у меня тоже самое и мне сказали

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ: $l_1=dfrac{8pi }{3}; ; ,; ; l_2=dfrac{40pi }{3}; ,$ $S=dfrac{16cdot (2pi -3sqrt3)}{3}; .$

Объяснение:

Так как длина хорды АВ = радиусу окружности R=OA=OB, то ΔAOB - равносторонний и все его углы = 60° .

Значит центральный угол АОВ=60°. Тогда длина дуги АВ равна

$l_1=dfrac{pi Rcdot alpha }{180^circ }=dfrac{pi cdot 8cdot 60^circ }{180^circ }=dfrac{8pi }{3}$

Длина второй дуги АСВ окружности равна

$l_2=dfrac{pi cdot Rcdot (360^circ -60^circ )}{180^circ }=dfrac{pi cdot 8cdot 300^circ }{180^circ }=dfrac{40pi }{3}$

Площадь сегмента, соответствующего углу в 60° равна:

$S=dfrac{R^2}{2}Big (dfrac{pi alpha}{180^circ }-sinalpha Big)=dfrac{64}{2}Big(dfrac{pi cdot 60^circ }{180^circ}-dfrac{sqrt3}{2}Big)=32cdot Big(dfrac{pi}{3}-dfrac{sqrt3}{2}Big)=\\=dfrac{16cdot (2pi -3sqrt3)}{3}$

Приложения:

Похожие вопросы

География

2 года назад

Начало всесторонему изучению Центральной Азии положил,кто?

Математика

2 года назад

Помогите решить задачу... Пожалуйста. Очень надо

Биология

2 года назад

помогите плиз с биологией

Биология

2 года назад

срочно !!! 1. К споровикам относятся а) кокцидии б) лямблии в) дизентерийная амеба г) инфузория - туфелька 2. Хозяева в цикле развития малярийного плазмодия а) один б) два в) три г)

Литература

8 лет назад

Как жизнь испытывает человека на человечнось?

Математика

8 лет назад

0;3;8;15;24;...;Xn;...; Xn=? Cрочно помогите пж

Математика

9 лет назад

5^х^2>+1 решите неравенство

Биология

9 лет назад

расскажите о движении крови по лимфе