каток имеет форму прямоугольника с периметром 240м. причем длина катка в 2раза больше ширины. найди площадь катка

а - длина катка

b - ширина катка

а - ? м, в 2 раза >, чем b

b - ? м

Р=240 м

S - ? м²

Решение:

а=2b

P=2(a+b)

P=2(2b+b)

P=2·3b

P=6b

b=P:6=240:6=40 (м) - ширина катка.

а=2b=2·40=80 (м) - длина катка.

S=a·b=80·40=3 200 (м²)

Ответ: 3 200 м² площадь катка.

пусть ширина катка = х м, тогда длина катка= 2х м. Периметр катка равен 2*(х+2х ), что по условию задачи равно 240 м.
составим  и решим уравнение:

2*(х+2х)=240

х+2х=120
3х=120
х=40
40 м-ширина катка
40*2=80 м-длина катка
найдем площадь.
S=длина*ширина
S=40*80=3200 м^2