Диагональ осевого сечения целиндра 20см,угол между этой диагональю и плоскостью основания целиндра равен 45 градусов, найти Высоту целиндра - Н и площадь -S его основания

Поскольку основание осевого сечения образует с высотой цилиндра, принадлежащей сечению, прямой угол, то треугольник, который образован диагональю осевого сечения, высотой цилиндра и его диаметром - прямоугольный. 

Исходя из этого, угол между диагональю и высотой также равен 45 градусов ( 180 - 90 - 45 ). 

Таким образом, треугольник является равнобедренным, а, следовательно, высота цилиндра равна его диаметру. Применив теорему Пифагора, найдем их. 

h2 + h2 = 400 

2h2 = 400
h2 = 200 
h=корень из200

s=пr^2 s=пd^2/4=3.14*200=628