Предмет: Алгебра
Автор: kylikova07
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите решить!
К графику функции y=x^3/3 провести касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=49x−12.
Уравнения касательных:
1. y кас=
2. y кас=

Ответы

Ответ дал: vlad97ua

0

У параллельных прямых одинаковые угловые коэффициенты. Значит, у искомой касательной угловой коэффициет равен 49.

С другой стороны, угловой коэффициент касательной - это значение производной в точке касания.

$y=frac{x^3}{3} \y'=x^2=49\x=pm7\1) x_{0}=7\y(x_{0})=y(7)=frac{7^3}{3} =frac{343}{3} \y=y'(x_{0})(x-x_{0})+y(x_{0})\y=49(x-7)+frac{343}{3}\y=49x-343+frac{343}{3}\y=49x-frac{686}{3}\y=49x-228frac{2}{3}$

$2) x_{0}=-7\y(x_{0})=y(-7)=frac{(-7)^3}{3} =-frac{343}{3}\y=y'(x_{0})(x-x_{0})+y(x_{0})\y=49(x+7)-frac{343}{3}\y=49x+343-frac{343}{3}\y=49x+frac{686}{3}\y=49x+228frac{2}{3}$

Ответ:

$y=49x-228frac{2}{3}\y=49x+228frac{2}{3}$

Похожие вопросы

Другие предметы

1 год назад

Что за монета? Объясните пожалуйста

Английский язык

1 год назад

fill in: fitted, central, double, private, alarm, entrance, spiral. 1. We have a fire place in the living room, but the rest of the house has ____ heating installed. 2. There are _____ wardrobes

Русский язык

2 года назад

Морфологический разбор :наступила осенняя пора

Экономика

2 года назад

Спираючись на здобуті знання, напишіть есе-міркування на тему «чи перебуває Україна в замкненому колі бідності?»

Математика

8 лет назад

5689+7*а=23665 решить уравнение

Химия

8 лет назад

Зад1)).. К 90г раствора купрум 2 хлорида с массовой долей соли 3% добавили достаточное количество калий гидроксида до полного выпадения осадка.Найдите массу образовавшегося осадка . ЗАДАЧА # 2

Математика

9 лет назад

Из двух клубков ниток связали 3 шапочки сколько шапочек можно связать из 10 таких же колобков

Математика

9 лет назад

платье продается со скидкой 15% от его первоначальной цены скидка составляет 120 руб. какой была первоначальная цена платье