ДАЮ 50 БАЛЛОВ
РЕШИТЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ
8sin²x-7=3sin2x​

Ответ:

вот

Пошаговое объяснение:

отметь как лучший пж

8t^2 - 7 = 3t;

8t^2 - 3t - 7 = 0;

t12 = (3 +- √9 - 4 * 8 * (-7)) / 2 * 8 = (3 +- 15) / 16;

t1 = (3 - 15) / 16 = -3/4; t2 = (3 + 15) / 16 = 9/8 - данный корень не удовлетворяет области определения функции y = sin(x).

Произведя обратную замену получим:

sin(x) = -3/4;

x = arcsin(-3/4) +- 2 * π * n, где n - натуральное число.

в ответе должно получиться ±пи n; arctg+ пи k

Ответ:3sin2x - 8 sin^2x =7

3*2sincosx - 8 sin^2x - 7 sin^2x - 7 cos^2x = 0

6sinxcosx - 15sin^2x - 7cos^2x = 0  /:(-1)

15sin^2x - 6sinxcosx + 7cos^2x = 0  /:cos^2x≠0

15tg^2x - 6tgx + 7 = 0

tgx = t

15t^2 - 6t + 7 = 0

D = 36 - 4*15*7  < 0

Пошаговое объяснение: