Семь чемпионов зафармили вместе 100 крипов, причём каждый зафармили разное число крипов. Докажите, что какие-то три чемпиона зафармили вместе не менее 50 крипов

Ответ:

Расположим чемпионов по убыванию количества зафармленных каждым из них крипов и рассмотрим трех первых чемпионов. Если третий зафармил 16 крипов то вместе три чемпиона зафармлели крипов не меньше, чем 16 + 17 + 18 = 51, тогда требуемое доказано. Если третий зафармил не больше 15 крипов, то оставшиеся четыре чемпиона зафармили вместе не более 14 + 13 + 12 + 11 = 50 крипов. Отсюда заключаем, что первые трое зафармили вместе не менее 50 крипов.

Пошаговое объяснение: