Предмет: Алгебра
Автор: bckenny
Вопрос задан 10 лет назад

< >

32^(2x)-56^x+23^(2x)=0
как решить?

Ответы

Ответ дал: Аноним

0

$tt 3cdot 2^{2x}-5cdot6^x+2cdot 3^{2x}=0\ 3cdot2^{2x}-5cdot(2cdot 3)^x+2cdot 3^{2x}=0\ 3cdot2^{2x}-5cdot2^xcdot3^x+2cdot 3^{2x}=0~~~|:3^{2x}\ \ 3cdot bigg(dfrac{2}{3}bigg)^{2x}-5cdotbigg(dfrac{2}{3}bigg)^x+2=0$

Пусть $tt bigg(dfrac{2}{3}bigg)^x=t$ при этом $tt t>0$ , тогда получим

$tt 3t^2-5t+2=0\ D=(-5)^2-4cdot3cdot2=25-24=1\ \ t_1=dfrac{5+1}{2cdot3}=1;\ \ t_2=dfrac{5-1}{2cdot3}=dfrac{2}{3}$

Возвращаемся к обратной замене

$tt bigg(dfrac{2}{3}bigg)^x=1~~Rightarrow~~~ bigg(dfrac{2}{3}bigg)^x=bigg(dfrac{2}{3}bigg)^0~~~Rightarrow~~~ boxed{tt x_1=0}\ \ bigg(dfrac{2}{3}bigg)^x=dfrac{2}{3}~~~~Rightarrow~~~ boxed{tt x_2=1}$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Под каким деревом сидит заяц во время дождя?

Русский язык

2 года назад

Каким способом образовано слово СОБЕСЕДНИКА ( ...духовный человек ищет собеседника...)

Химия

7 лет назад

Визначте формулу вуглеводню коли масова частка Карбону-85,71%, Гідрогену-14,29%.Відносна густина газу за метаном 5,25

Информатика

7 лет назад

Во многих интернет-сервисах при регистрации нужно указывать желаемое имя пользователя, причём в имени разрешается использовать только латинские буквы, цифры и символ «_». Напишите программу, которая

Математика

10 лет назад

Площадь поля 120га. тракторист вспахал 70% поля. сколько гектаров земли вспахал тракторист??

Математика

10 лет назад

Расстояние между двумя машинами,движущимися по шоссе , 100км.Скорости манин 80км/ч и 60км/ч.Какое расстояние будет между ними через час, если машины едут: 1)в одном направлении 2)навстречу друг

Химия

10 лет назад

Элемент находится в 3-м периоде и IA группе . Определите элемент,составьте формулу его оксида,укажите вид химической связи.

Математика

10 лет назад

Решите уравнение:1,6x+5,12x=8,4