Площина перетинає кулю. Діаметр кулі, проведений з однієї з точок ліній перетину, утворює з площиною кут 45°. Довжина лінії перетину дорівнює 8 п см Знайдіть об‘єм кулі

Відповідь:

Проведем плоскость через радиус R сферы перпендикулярно плоскости сечения. Получим плоский угол между диаметром сферы и секущей плоскостью.

Радиус r сечения (а любое сечение сферы - окружность) равен:

r = R*cos 45° = 8*(√2/2) = 5,6см.

Площадь сечения S = πr² = π*31,36см².

Покрокове пояснення: