Стороны треугольника равняются 7 см, 9 см и 14 см. В вершине наибольшего угла построен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 3 см. Найдите расстояния от концов перпендикуляра до середины наибольшей стороны треугольника.

Ответ:

5

Объяснение:

Обозначим заданный треугольник как АВС (АВ=7, ВС=9,АС=14), перпендикуляр ВР=3, а середина наибольшей стороны - М (АМ=СМ=7)

Зная три стороны треугольника АВС найдем его угол А по теореме косинусов:

Найдем сторону ВМ по двум сторонам и и косинусу противолежащего угла:

Имеем прямоугольный треугольник с катетами ВР=3 (по усл) и ВМ=4, гипотенуза которого РМ=5 (Пифагоров треугольник - надо расписать или понятно?)