На некоторых деревьях в волшебном лесу растут монеты. Деревьев, на
которых вообще не растут монеты, в два раза больше, чем деревьев, на
которых растут по три монеты, на трёх деревьях растут по 2 моноты, на
четырёх деревьях - по 4 монеты, а больше, чем по 4 монеты, ни на каком
дерево не растет. На сколько общее число монет о волшебном лесу
больше, чем число деревьев?

Ответ:

на 15

Пошаговое объяснение:

без монет  ----- ? д., но в 2 раза больше, чем с 3-мя монетами ↓

с 3-мя монетами --- ? д.

с 2-мя монетами --- 3 д.

с 4 -мя монетами --- 4 д.

больше 4 монет ---- нет

с 1 монетой --- ? д.

разница монет и деревьев --- ?

Решение.

1. А л г е б р а и ч е с к о е.

    В условии ничего не говорится по деревья с одной монетой. Может, их нет. Но, если бы и были, их можно не принимать во внимание, так как число монет на них равно числу деревьев и их вклад в сумму монет и в сумму деревьев одинаков.

Х д. --- число деревьев с 3-мя монетами.

2Х д. ---- число деревьев без монет.

(Х + 2Х + 3 + 4 = 3Х + 7) д. ----- всего деревьев.

(2*3 + 3*Х + 4*4 = 3Х + 22) м. ---- всего монет.

(3Х + 22) - (3Х + 7) = 15 ---- разница числа монет и деревьев

Ответ: 15

2. Л о г и ч е с к о е.

    Так как  деревьев без монет в 2 раза больше, чем с тремя, то можно представить, что каждое дерево с 3-мя монетами поделилось с двумя деревьями  без монет, наделив их монеткой. И в среднем получилось, что одному дереву соответствует одна монета. Т.е. число монет равно числу деревьев. И разницу будут определять только деревья, на которых число монет больше их суммарного числа.

3*3 - 3 = 3 ---- вклад в разницу трех деревьев с 2-мя монетами.

4*4 - 4 = 12 --- вклад в разницу деревьев с 4-мя монетами

3 + 12 = 15 --- настолько число монет в Волшебном лесу больше числа деревьев.

Ответ: на 15