• Предмет: Математика
  • Автор: MadMouse
  • Вопрос задан 10 лет назад

Укажите целое число, ближайшее к числу

Приложения:

Ответы

Ответ дал: daneiserman
0
каждый элемент последовательности можно представить как  { sqrt{2n-sqrt{(2n+1)(2n-1)}.
домножим и разделим это выражение на   sqrt{2} тогда получим:
 frac{sqrt{4n - 2sqrt{(2n+1)(2n-1)}}}{sqrt{2}}  = frac{sqrt{(2n+1)+(2n-1) - 2sqrt{(2n+1)(2n-1)}}}{sqrt{2}} =  frac{sqrt{(2n+1)}-sqrt{(2n-1)}}{sqrt{2}}
Тогда сумма элементов при n от 1 до 2500 будет  frac{sqrt{5001}-sqrt{4999}+sqrt{4999}-sqrt{4997}dots+sqrt{3}-1}{sart{2}}
Все слагаемые кроме sqrt{5001} и -1 сократятся.
В ответе получим   frac{sqrt{5001}-1}{sqrt{2}} что приблизительно равно 49
Похожие вопросы