Предмет: Алгебра
Автор: olesyazarovska
Вопрос задан 1 год назад

< >

Терміново потрібноДОПОМОЖІТЬ

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Minsk00

Ответ: а) 2; б) -1,5

Объяснение:

Найти значение производной в точке

$a)f(x)=2x^3-8\sqrt{x} +\sqrt{6} ,\, \;x_0=1$

$b)f(x)=8x^{-3},\, \;x_0=2$

Решение:

а) Найдем производную функции

$f'(x)=(2x^3-8\sqrt{x} +\sqrt{6})'=(2x^3)'-(8x^{1/2})' +(\sqrt{6})'=2\cdot3\cdot x^2-8\cdot \frac{1}{2}x^{-1/2}+0=$

$=6x^2 -\frac{4}{\sqrt{x} }$

Подставляем значение х₀=1 в производную

$f'(1)=6*1^2-\frac{4}{\sqrt{1}}=6-4=2$

б) Найдем производную функции

$f'(x)=(8x^{-3})'=8\cdot(-3)\cdot x^{-4}=-24x^{-4}=-\frac{24}{x^4}$

Подставляем значение х₀=2 в производную

$f'(2)=-\frac{24}{2^4}=-\frac{24}{16}=-\frac{3}{2}=-1,5$

Рішення:

а) Знайдемо похідну функції

$f'(x)=(2x^3-8\sqrt{x} +\sqrt{6})'=(2x^3)'-(8x^{1/2})' +(\sqrt{6})'=2\cdot3\cdot x^2-8\cdot \frac{1}{2}x^{-1/2}+0=$

$=6x^2 -\frac{4}{\sqrt{x} }$

Підставляємо значення х₀ = 2 в похідну

$f'(1)=6*1^2-\frac{4}{\sqrt{1}}=6-4=2$

б) Знайдемо похідну функції

$f'(x)=(8x^{-3})'=8\cdot(-3)\cdot x^{-4}=-24x^{-4}=-\frac{24}{x^4}$

Підставляємо значення х₀ = 2 в похідну

$f'(2)=-\frac{24}{2^4}=-\frac{24}{16}=-\frac{3}{2}=-1,5$

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

Твір на тему Мої риси характеру 6-7 речень допоможіть

Химия

1 год назад

Дано: газ С2Н2, об’ємом 4,48 л знаходиться при температурі 770С під тиском 0,96 атм. Розрахувати: а) об’єм газу при н.у.; б) масу газу і кількість речовини; в) число молекул; г) відносну густину

Физика

1 год назад

електрична лампа світиться при проходженні через неї електричного струму. Внаслідок якої дії світиться електрична лампочка? ДАЮ 30 БАЛОВ!!!! СРОЧНО!!!!!

Математика

1 год назад

Велосипедист первого дня тренувался 4год а другого 6год за два дня он подадлал 150км рухаючись з одинокой скоростью сколько км он делал кожного дня?

Алгебра

2 года назад

Если округлять количество процентов до целых, то получится, что среди участников математического кружка 51% составляют мальчики, а 49% — девочки. Каково минимально возможное количество участников

Литература

2 года назад

Краткий пересказ романс дубровского?

Математика

8 лет назад

Помогите пожалуйста номер 181

Математика

8 лет назад

решите пожалуйста#573