Составьте уравнение касательной к линии у=2х^3-3х^2+2 в точке(2;6)

Пошаговое объяснение:Для этого потребуется найти значение функции в точке касания, т.е.:

y(2) = 3 * 2² - 2 * 2 - 2 = 12 - 4 - 2 = 6.

Затем нужно найти производную данной функции и так же её значение в этой же точке (точке касания):

y'(x) = 6 * x - 2,

y'(2) = 6 * 2 - 2 = 10.

Тогда уравнение искомой касательной выразится следующим образом:

f(x) = y'(2) * (x - 2) + y(2) = 10 * (x - 2) + 6 = 10 * x - 20 + 6 = 10 * x - 14.