Предмет: Алгебра
Автор: huaweidlite
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Решить неравенство

Приложения:

Ответы

Ответ дал: nikebod313

0

$lg ^{2} x -lg x - 56 leq 0$

Область определения: $x > 0$

Сделаем замену: $lg x = t$

Тогда $t^{2} - t - 56 leq 0$ — квадратное неравенство.

Найдем точки пересечения с осью абсцисс:

$t^{2} - t - 56 = 0$

$t_{1} = -7; t_{2} = 8$

Тогда квадратичная функция $f(t) = t^{2} - t - 56$ будет не больше нуля (будет находиться на 3 и 4 координатных четвертях или на оси абсцисс) при $-7 leq t leq 8$

Обратная замена:

$-7 leq lg x leq 8$

$10^{-7} leq x leq 10^{8}$

$dfrac{1}{10^{7}} leq x leq 10^{8}$

Учитывая $x > 0$ , получаем решение: $x in left[dfrac{1}{10^{7}} ; 10^{8} right]$

Ответ: $x in left[dfrac{1}{10^{7}} ; 10^{8} right]$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

"Мне не первина" на какую букву падает ударение?

Русский язык

1 год назад

текст рассужденияна на тему книга лучше интернета

Другие предметы

2 года назад

Срочно : Чи міг Робін гуд захищати з недолених не вступаючи в конфлікт із законом

Информатика

2 года назад

Написать программу на паскале (цикл repeat) Задано натуральное число N, вычислите сумму его цифр. N=1024

Математика

8 лет назад

Пожалуйста решите задачу.Весной яблоки продавались по 35 р. за килограмм,а к осени их цена была снижена сначала на 20%,а затем ещё на 15%.Какой стала цена яблок после второго снижения? Заранее

Математика

8 лет назад

Выполните действия в столбик а) (21,2544:0,9+1,02*3,2):5,6= б) 4,36:(3,15+2,3)+(0,792-0,78)*2,4= Помогите, пожалуйста

Математика

9 лет назад

помогите срочно номер 611 б

История

9 лет назад

Як арабские завоювання вплинуло на економіку та культури Іспанії