ПОМОГИТЕ!!!ДАМ 100 БАЛОВ!!!
В рівнобічну трапецію вписане коло. Кут при основі трапеції дорівнює
30 0 , а висота – 12 см. Знайти площу і периметр трапеції.

Відповідь:

288 см²;  96 см

Пояснення:

Проведемо висоту МН=12 см і розглянемо ΔКМН - прямокутний.

∠К=30°, отже КМ=2МН=24 см за властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°.

Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

КМ=РТ=24 см,  МР+КТ=КМ+РТ;  Р=48+48=96 см.

Проведемо АВ - середню лінію.  АВ=(МР+КТ):2=48:2=24 см.

S=АВ*МН=24*12=288 см²