Предмет: Математика
Автор: Ruslk
Вопрос задан 10 лет назад

< >

lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

Ответы

Ответ дал: M0RDOK

0

$frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}$
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения $lim_{x to x_{0}} f(x)=f(x_0)$
Из определения предела следует, что $x neq 1$ потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
$lim_{x to 1} frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= lim_{x to 1} frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= frac{2}{3}$

Ответ дал: Rechnung

0

$lim_{x to1} frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}= lim_{x to1} frac{(x^2-1)(x^2+1)}{2(x^2-1)(x^2+0,5)}= lim_{x to1} frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2(x-1)(x+1)(x+0,5)}=\\= lim_{x to1} frac{x^2+1}{2(x+0,5)}= frac{1^2+1}{2*1+1}= frac{2}{3}$

Ответ дал: M0RDOK

0

У вас ошибка в подсчёте: строка 2, выражение 2. В знаменателе должно быть 2*(3/2)

Ответ дал: M0RDOK

0

Вру, там би-квадратное уравнение неверно разложено )) Пардон.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста! Завтра у меня школа.Помогите Задание:Прочитайте.Найдите определение- прилилагательные.Найдите их род,число,падеж.Объясните правописание

Русский язык

2 года назад

Придумай два предложения: первое с именем существительным больной, второе с именем прилагательным больной

Математика

7 лет назад

Найдите Пириметр Прямоугольника со сторонами 2целых3/7 метра и 1целая 1/9 метра Помогите Пожалуйста

Алгебра

7 лет назад

решите подробно пж

Биология

10 лет назад

Ухо. Какие функции выполняет: Молоточек, Наковальня, Овальное окно, Круглое окно, улитка?

Физика

10 лет назад

чему равна сила давления на дно ведра площадью S,в которое налили воду до высоты h ( р-плотность воды, Н-атмосферное давление)?

География

10 лет назад

1 градус северной широты 104 градуса восточной долготы

Алгебра

10 лет назад

при каких значениях t уравнение tx в квадрате-6х+3t=0 не имеет корней?