Дан треугольник ABC. АВ-основание-12. Медианы АМ и ВК-пересекаются в точке О
угол АОВ-120 градусов.
Найти медины
Ответы
Ответ дал:
0
Если треугольник равнобедренный как вы сказали то , 
так как медианы делятся в точке пересечения в отношений 2:1, считая от вершины то пусть длина медианы одной равна х, то вторая тоже х, так как треугольник проведены к боковым сторонам , то по теореме косинусов
![2*(frac{2x}{3})^2 -2(frac{2x}{3})^2*cos120=12^2\
frac{8x^2}{9}+frac{8x^2}{18}=144\
16x^2+8x^2=144*18\
x=sqrt{108}\](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%28frac%7B2x%7D%7B3%7D%29%5E2+-2%28frac%7B2x%7D%7B3%7D%29%5E2%2Acos120%3D12%5E2%5C%0Afrac%7B8x%5E2%7D%7B9%7D%2Bfrac%7B8x%5E2%7D%7B18%7D%3D144%5C%0A16x%5E2%2B8x%5E2%3D144%2A18%5C%0A+x%3Dsqrt%7B108%7D%5C%0A "2*(frac{2x}{3})^2 -2(frac{2x}{3})^2*cos120=12^2\
frac{8x^2}{9}+frac{8x^2}{18}=144\
16x^2+8x^2=144*18\
x=sqrt{108}\")
медианы равны
или 
так как медианы делятся в точке пересечения в отношений 2:1, считая от вершины то пусть длина медианы одной равна х, то вторая тоже х, так как треугольник проведены к боковым сторонам , то по теореме косинусов
медианы равны
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад