Андрей задумал натуральное число и умножил его на 19. Серёжа зачеркнул последнею цифру числа полученного Андреем, и в результате получил 32. Найти число. 

он задумал число 17 17 *19=323 и минус последнее число равно 32

Неизвестное натуральное число - х
Составим и решим уравнение
х*19=32%  %- не известная цифра
Надо понять какое число делится на 19 но и начиналось с 32)(
Это число 17
Проверим:
323:19=17
Profit!