С двух городов, расстояние между которыми составляет 650 км, виижджают навстречу друг другу два поезда. Если поезда выедут одновременно, то они встретятся через 1 ч. Если первый поезд выдвинется на 4 ч 20 мин раньше второго, то встреча произойдет через 8ч после отправления второго. Какая скорость каждого поезда? ​

Ответ:

Обозначим скорость первого поезда буквой А, скорость второго поезда буквой В. Если оба поезда будут в пути ровно по 10 часов, они встретятся. А если первый поезд будет в пути на 4 часа 20 минут, то встреча произойдёт через 8 часов. Отразим эти два условия в системе уравнений:

(А + В) х 10 = 650;

12 1/3 х А + 8 х В = 650.

Выразим из первого уравнения В:

В = 65 - А

Подставим его во второе:

12 1/3 х А + 8 х (65 - А) = 650;

12 1/3 х А + 520 - 8 х А = 650;

4 1/3 х А = 130;

А = 30 (км/ч).

Вычисляем скорость второго поезда:

В = 65 - 30;

В = 35 (км/ч).

Ответ: первый поезд в час проходит 30 км, а второй 35 км.