Предмет: Математика
Автор: vanya200198
Вопрос задан 10 лет назад

< >

sin^4x+cos^4x+cos2x=0,5

Ответы

Ответ дал: hote

0

$displaystyle sin^4x+cos^4x+cos2x=0.5\\ *********\\(sin^2x+cos^2x)^2=sin^4x+2sin^2x*cos^2x+cos^4x\\*******\\((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x)+cos2x=0.5\\1-2sin^2x*cos^2x+cos2x=0.5\\********\\sin^22x=(sin2x)^2=(2sinx*cosx)^2=4sin^2x*cos^2\\********\\1*2-2*2sin^2x*cos^2x+2*cos2x=2*0.5\\2-sin^22x+2cos2x=1\\2-(1-cos^22x)+2cos2x=1\\1+cos^22x+2cos2x=1\\cos2x(cos2x+2)=0\\$

$displaystyle cos2x=0\\2x= frac{ pi }{2}+ pi n; nin Z\\x= frac{ pi }{4}+ frac{ pi n}{2}; nin Z$

$displaystyle cos2x+2=0\\cos2x=-2$

решений нет

Ответ х=π/4+πn/2; n∈Z

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

ФОНЕТИЧЕСКИЙ РАЗБОР СЛОВА СООБЩЕНИЕ

Русский язык

2 года назад

Укажите способ образования слов:Развесёлый,кое-кому,заготовка,наваждение,правнук,суглинок

Геометрия

7 лет назад

дано AO=DO Угол 1= углу 2 доказать что треугольник AOB = треугольнику DOC

Химия

7 лет назад

Какую массу раствора серной кислоты с массовой долей H2SO 24% нужно смешать с 100 r раствора этой кислоты с массовой долей 10% чтобы получить 12% раствор?

Литература

10 лет назад

Вопросы по Джеку Лондону "Любовь к жизни" Помогите ответить,я торможу что-то:С 1. «Перед медведем человек стоял как вкопанный. Его охватила ...». 2. «У него снова начинался бред, сознание туманили

Алгебра

10 лет назад

решите систему уравнений 5х-2у=11 и 4х-у=4 пожалуйста

Алгебра

10 лет назад

как велики должны быть буквы на классной доске,чтобы ученики сидя на партах видели их столь же ясно, как буквы в своих книгах(в расстоянии 25см. от глаза)? Расстояние от парт до доски взять 5м.

Физика

10 лет назад

Беговая дорожка на стадионе представляет собой прямоугольник со сторонами 70 м и 50 м. Внутри прямоугольника на земле лежат часы. Школьницы Алиса и Василиса бегают по дорожке. Алиса движется так, что