В треугольнике abc угол a равен 75 градусов, а угол b=30 градусов. ab=10 см. Найдите площадь треугольника.

Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
У нас вс/Sin75° = ac|Sin30°, откуда ac = 5:0,966 = 5,18см. Треугольник abc - равнобедренный, так как угол с = 180° - 30° - 75° = 75°. Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой. Тогда по Пифагору высота из вершины b равна: √100-6,7 = 9,66см.
Площадь равна 0,5*5,18*9,66 = 25см²

Проверь арифметику!

докажи что треугольник равнобедренный, и проведи высоту АН, АН=1/2АВ так как угол В 30 градусов ( катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) значит АН= 10/2=5см. Площадь равна ВС(10см) *АН( 5см) и все это разделить на 2. Площадь (10*5)/2=50/2=25 см в квадрате