решите уравнение: x(3-x)+(4-x)²=-12

Ответ: x = 5,6.

Объяснение: Вспомним несколько правил, которые необходимо использовать в данном квадратном уравнении:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

• если перед скобкой стоит общий множитель, то каждый член скобки умножается на этот множитель.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

• чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

• формула сокр. умножения : ( a - b ) ² = a ² - 2 ⋅ a ⋅ b + b ².

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Теперь решим уравнение, и если возникают трудности, то обратимся к правилам, указанным выше.

x ⋅ ( 3 - x ) + ( 4 - x ) ² = - 12

x ⋅ 3 + x ⋅ ( - x ) + 16 - 8 ⋅ x + x ² = - 12

3 ⋅ x - x ² + 16 - 8 ⋅ x + x ² = - 12

- 5 ⋅ x = - ( 12 + 16 )

- 5 ⋅ x = - ( 28 )

- 5 ⋅ x = - 28

x = - 28 : ( - 5 )

x = 5,6

________________________________________________________