Предмет: Алгебра
Автор: lisahorizon
Вопрос задан 10 лет назад

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 5/3, 5/9, 5/27, ...,

Ответы

Ответ дал: M0RDOK

Шаг прогрессии: $q=frac{1}{3}$ . Когда $|q|<1$ применяем формулу для нахождения геометрического ряда $frac{a_{1}}{1-q}$
$frac{frac{5}{3}}{1-frac{1}{3}}=frac{5}{2}$

Сама формула получается из обычной формулы суммы геометрической прогрессии: $frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1}$
Если вычислить предел $lim_{n to infty} q^n$ когда $|q|<1$ получаем $lim_{n to infty} q^n=0$ , следовательно формула получает вид той, которую я использовал вначале.

Будут вопросы - пиши.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста с загадкой то рыжая то серая ,а по названию - белая

Русский язык

2 года назад

срочно помогите!!!!¡

Математика

7 лет назад

Робин Бубин Барабек съел 80 вареников: с вишней и с творогом. Сколько вареников каждого вида съел обжора, если с вишней было в 3 раза меньше, чем с творогом?

История

7 лет назад