Предмет: Алгебра
Автор: kataskakun715
Вопрос задан 2 года назад

< >

Вказати всі корені рівняння (х-3)⁴-5(х-3)²-36=0

Ответы

Ответ дал: fytyrama345

3

Ответ:

$x1 = 0 \\ x2 = 6$

Объяснение:

Пусть

${(x - 3)}^{2} = t$

Тогда

${t}^{2} - 5t - 36 = 0 \\ D = 25 + 4 \times 36 \times 1 = 169 \\ t1 = \frac{5 + 13}{2} = 9 \\ t2 = \frac{5 - 13}{2} = - 4$

Делаем обратную замену

${(x - 3)}^{2} = - 4$

Решений нет

${(x - 3)}^{2} = 9 \\ \sqrt{ {(x - 3)}^{2} } = \sqrt{9 } \\ |x - 3| = 3$

Получаем ещё два уравнения

$x - 3 = 3 \\ x = 6$

И так же

$x - 3 = - 3 \\ x = 0$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

1.The car stopped. I think it ______. a.broke down b.breaks down c.broke d.is breaking down 2.The climate ______ milder 7years ago. a.used to be b.was c.had been d.is

Геометрия

1 год назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Площа великого кола сфери дорівнює 16 п. Визначте радіус сфери

Английский язык

2 года назад

3 класс, помагите друзья. спасибо заранее.

Русский язык

2 года назад

помогите пожалуйста : заменить словосочетания одним словом торжественно идти покрывать лаком быть шефом принимать участие проводить расследование дать совет

Химия

7 лет назад

Нужно срочно помочь!!!

Геометрия

7 лет назад

ЛЮДИ, ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ ПРОШУ,МНЕ СЕЙЧАС ОТСЫЛАТЬ ЭТО ДЗ. ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ,И НЕ БЕРИТЕ БАЛЛЫ ПРОСТО ТАК, УМОЛЯЮ!!!!! ОТДАЮ ВСЕ ЧТО ЕСТЬ!

Математика

8 лет назад

Отметь знаком верную запис.Если х=3, то х + 17= 19. Если х=0, х+17=17.

Физика

8 лет назад

Картофелина массой 59г имеет объём 50см3.Ответ выразите в единицах СИ.И определите плотность Картофеля