в треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. найдите угол C
дайте ответ в градусах​

Задача

Пусть дан △АВС , где AC=BC. Внешний угол при вершине B = 146°.

Найдём ∠С - ?

Сумма величин смежных углов 180°.

∠CBA - смежный ⇒  180° =∠CBA + 146° , но ∠CBA - ?

∠CBA=180° - 146° = 34°

Рассмотрим △АВС : равнобедренный, потому что AC=BC по условию.

По свойству равнобедренного треугольника :  ∠CBA = ∠CAB = 34°

По теореме о сумме углов треугольника:

180° = ∠CBA + ∠CAB +∠C

180° = 34° + 34° + ∠C

∠C = 180 ° - ∠CAВ - ∠CBA

∠C = 180°- 34° - 34°

∠C = 112°

Ответ : ∠C = 112°