Знайти сторони прямокутного трикутника , якщо АВ=10 см, соs∠А=0,4

Дано:

△ АВС - прямоугольный.

АВ = 10 см (гипотенуза)

cosA = 0,4

Найти:

ВС, АС.

Решение:

cos∠A = AC/AB

Для того, чтобы узнать, чему равен катет АС, переведём 0,4 в обыкновенную дробь:

0,4 = 4/10 (АС/АВ)

=> АС = 4 см.

Найдём катет ВС с помощью теоремы Пифагора:

с² = а² + b²

b = √c² - a²

b = √10² - 4² = √100 - 16 = √84 = 2√21 см

Ответ: 4 см, 2√21 см.