В прямоугольном треугольнике с прямым углом С проведены биссектрисы углов А и С , пересекающиеся в точке М. Угол АМК равен 58 градусов Найдите Угол АКМ в градусах

Раз АМК 58, то зеркальный ему СМК (Назовем ту точку на правой грани буквой К) тоже 58. Путем нехитрых вычислений находим АМС = 122   (360 - 2*58)/2
Найдем угол САМ. 180 - (122 + 45) = 13    45, потому что биссектриса из прямого угла. соотвественно, КАМ тоже 13, ибо биссектриса.
Путем 180 - (58 + 13) находим искомый угол = 109 градусов.

Уличная магия