Сфера, радиусом 20см, пересечена плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от центра сферы. Найти площадь сечения

Дано:

Сфера.

R = 20 см (на рисунке это АО)

d (расстояние) = 12 см (на рисунке это ОВ)

Найти:

S сеч - ?

Решение:

Найдём радиус сечения (на рисунке это АВ) по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

b = √c² - a²

b = √20² - 12² = √400 - 144 = √256 = 8 см

Итак, R сеч = 8 см

Теперь, найдём площадь сечения:

S = пR²

S = п (8)² = 64п см²

Ответ: 64п см²