• Предмет: Математика
  • Автор: ulitin444
  • Вопрос задан 2 года назад

4. Одна из сторон прямоугольника равна 4 см, а диагональ – 5 см. Прямоугольник
вращается вокруг меньшей своей стороны. Найдите объем тела вращения.

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

По теореме Пифагора сумма квадратов длины и ширины прямоугольника равна квадрату его диагонали.

a^2+b^2=d^2\Rightarrow b=\sqrt{d^2-a^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt9=3 см.

В результате вращения прямоугольника вокруг стороны 3 см получаем цилиндр с радиусами оснований 4 см и высотой 3 см (смотри рисунок).

V=\pi R^2h=3,14\cdot4^2\cdot3=3,14\cdot16\cdot3=150,72 см³

Приложения:
Похожие вопросы