Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке -2;2
y=1-x^2-2x
Аноним:
1. D(y) =R
2. y'=-2x-2, y'=0, - 2x-2=0, x=-1 критическая точка, принадлежит [-2;2]
3. Найдём значение ф-ции на концах отрезка и в крит. точке.
у(-2)=1-(-2)^2-2×(-2)=1,
у(-1)=1-(-1)^2-2×(-1)=2,
у(2)=1-2^2-2×2=-7
Ответ: наибольшее значение функции у(-1)=2, наименьшее значение функции у(2)=-7
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
максимум 2, а минимум (-7)
Пошаговое объяснение:
Перепишем так : у=2-(х+1)^2
функция достикает максимума при х=-1 и он равен 2.
Функция представляет собой параболу , с максимумом в точке х=-1. При уменьшении х влево от (-1) и возрастании х вправо от (-1) функция монотонно убывает. Поэтому на отрезке [-2,-1] наименьшее значение при х=-2 равное 1.
На отрезке [-1,2] наименьшее значение при х=2 равное -7.
Поэтому наименьшее значение на [-2,2] равно (-7)
А можно более подробно расписать решение?
добавил
Похожие вопросы
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад