2 sin x cos x = 0,5.

Ответы

Ответ дал: nikebod313

$2\sin x \cos x = 0,5$

$\sin 2x = \dfrac{1}{2}$

Первый способ

$2x = (-1)^{n}\arcsin \dfrac{1}{2} + \pi n, \ n \in Z$

$2x = (-1)^{n}\dfrac{\pi}{6} + \pi n, \ n \in Z$

$x = (-1)^{n}\dfrac{\pi}{12} + \dfrac{\pi n}{2} , \ n \in Z$

Второй способ

$\left[\begin{array}{ccc}2x = \arcsin \dfrac{1}{2} + 2\pi k, \ k \in Z \ \ \ \ \ \\2x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{2} + 2\pi k, \ k \in Z \\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}2x = \dfrac{\pi}{6} + 2\pi k, \ k \in Z \ \ \ \ \ \\2x = \pi - \dfrac{\pi}{6} + 2\pi k, \ k \in Z \\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{12} + \pi k, \ k \in Z \\x = \dfrac{5\pi}{12} + \pi k, \ k \in Z \\\end{array}\right$

P.S. Любой вариант решения будет правильным.

Похожие вопросы

История

1 год назад

Роль промышленного переворота в Англии 18 века.

История

1 год назад

Учасники РЕВ у ..... уклали комплексну програму спільних дій у запровадженні досягнень науково-технічної революції. Виберіть одну відповідь: 1971 р. 1972 р. 1974 р. 1973 р.

Русский язык

2 года назад

Добрый вечер, синонимы к слову "провёл"

Қазақ тiлi

2 года назад

туси конырлау сары тумсыгы тик

Математика

7 лет назад

Помогите пожалуйста СРОЧНО даю 35 бадлоы

Физика

7 лет назад

1.ПЕРЕЧИСЛИТЬ ТЕЛА,КОТОРЫЕ ОБЛАДАЮТ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИЕЙ(Т.Е.ДВИЖУТСЯ,ФОТО С ЭНЕРГИЕЙ) 2.ОПРЕДЕЛИТЬ ПОТЕНЦИАЛЬНУЮ ЭНЕРГИЮ ТЕЛА МАССОЙ 10кг ,ЕСЛИ ОНО ПОДНЯТО НА ВЫСОТУ 10м над поверхностью земли.

Алгебра

8 лет назад

Знайти похидни функции y=ln x •√x

Математика

8 лет назад

Сумма трех чисел следующих одно за другим при счете равна 18. Одно из чисел 7. Запишите два других числа

2 sin x cos x = 0,5.​

Ответы

2 sin x cos x = 0,5.