Высота конуса равна половине образующей конуса. Найдите объем и площадь поверхности конуса, если радиус его основания равен 8 см.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Vк. = (1/3)*Sосн.  * H

H = L / 2 ---> L = 2H

L - гипотенуза прямоугольного треугольника

H - катет прямоугольного треугольника 

R=8 см- катет прямоугольного треугольника 

8² + H² = (2H)²

3H² = 64

H = 8 /√3    

L = 16 /√3

Vк. = (1/3)* π* 64* 8 /√3 = 512π / (3√3) (см³)

Sп.к. = πR*L + πR² = (128π /√3) + 64π (см²)