Logx^2(3-2x)>1 решите логарифмическое неравенство

Аноним: Hote ну привет

Аноним: она списывает

Аноним: наверное

Ответы

Ответ дал: hote

Введем ограничения:

$\displaystyle \left \{ {{3-2x>0} \atop {x^2>0; x^2\neq 1}} \right.\\\\\left \{ {{x<1.5} \atop {x\neq 0; x\neq \pm 1 }} \right.$

Решение:

1 случай $\displaystyle x^2>1; x \in (-00;-1) (1;+00)$

тогда логарифм - возрастающая функция

$\displaystyle 3-2x>x^2\\\\x^2+2x-3<0\\\\\ D=4+12=16\\\\x_{1.2}=\frac{-2 \pm 4}{2}\\\\x_1=-3; x_2=1\\\\ x \in (-3;1)$

с учетом условия $\displaystyle x \in (-3;-1)$

2 случай $\displaystyle x^2<1; x \in (-1;1)$

логарифм убывающая функция

$\displaystyle 3-2x<x^2\\\\x^2+2x-3>0\\\\ x \in (-oo;-3) (1; +oo)$

с учетом условия : решений нет

Окончательный ответ (с учетом ограничений) (-3;-1)

Coolyar: а с учетом какого условия (-3;1) меняется на (-3;-1) ?

hote: с учетом того что основание должно быть больше 1 , т.е. мы рассматривали первый случай и ставили условие

Coolyar: точно, спасибо!

hote: условие 1 случая (-00, -1) (1,+оо) тогда (-3,1) с пересечением условия стало (-3,-1)

Аноним: Ни фига себе что попало мне в руки. Ну и графики у вас... https://prnt.sc/sxb0nt

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Английский язык

1 год назад

Русский язык

2 года назад

Русский язык

2 года назад

Музыка

7 лет назад

Алгебра

7 лет назад

Литература

8 лет назад

Физика

8 лет назад