Предмет: Геометрия
Автор: Умник2016
Вопрос задан 2 года назад

Преобразовать уравнение так, чтобы по нему можно было назвать координаты центра окружности и её радиус. (Использовать уравнение окружности)

5x^2+5y^2-4x+7y-2=0

Умник2016: Интересует прежде всего метод нахождения радиуса, при R^2 - не получается.

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

$5x^2+5y^2-4x+7y-2=0\\\\5\Big(x^2-\dfrac{4}{5}\, x\Big)+5\Big(y^2+\dfrac{7}{5}\, y\Big)-2=0\\\\\\5\Big(\Big(x-\dfrac{2}{5}\Big)^2-\dfrac{4}{25}\Big)+5\Big(\Big(y+\dfrac{7}{10}\Big)^2-\dfrac{49}{100}\Big)=2\\\\\\5\Big(x-\dfrac{2}{5}\Big)^2-\dfrac{4}{5}+5\Big(x+\dfrac{7}{10}\Big)^2-\dfrac{49}{20}=2\\\\\\5\Big(x-\dfrac{2}{5}\Big)^2+5\Big(x+\dfrac{7}{10}\Big)^2=\dfrac{105}{20}\\\\\\\Big(x-\dfrac{2}{5}\Big)^2+\Big(x+\dfrac{7}{10}\Big)^2=\dfrac{21}{20}$