Обчислити cos (a + b), якщо cos a = 4/5, cos b = 5/13, 270 < a < 360; 90 < b < 180

Ответ:

cos (α + β) = 16/65

Пошаговое объяснение:

cos α = 4/5     (270° < α < 360°)    sin α = - √(1 - cos² α) = -√(1 - 16/25) = -3/5

cos β = -5/13    (90° < β < 180°)    sin β = √(1 - cos² β) = √(1 - 25/169)  = 12/13

cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β

cos (α + β) = 4/5 · (-5/13) - (-3/5) · 12/13 =

= - 4/13 + 36/65 =

= 16/65