• Предмет: Алгебра
  • Автор: danil11857
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

Первообразная ∫(2sinx+4x7)dx



Выберите один ответ:
a. 2cosx+x8/2+C
b. -2cosx+4x8+C
c. -2cosx+x8/2+C
d. 2cosx+28x6+C

Ответы

Ответ дал: Alyssa08
4

Решение:

\displaystyle \int\limits (2\sin (x) + 4x^7) \, dx = \int\limits 2\sin (x)\, dx + \int \limits 4x^7 \, dx

Проинтегрируем каждый член отдельно, а затем запишем в общий вид:

\displaystyle \int\limits 2\sin (x) \, dx = 2\cdot \Big(-\cos (x)\Big)=-2\cos (x) \\ \\ \int\limits 4x^7 \, dx = 4 \cdot (\dfrac{x^{7+1}}{7+1})=4\cdot\dfrac{x^8}{8}=\dfrac{4x^8}{8}=\dfrac{x^8}{2}

Теперь запишем в общий вид. Это и будет ответом.

\displaystyle -2\cos (x) +\dfrac{x^8}{2}= -2\cos (x) +\dfrac{x^8}{2}+C

Использованные формулы:

\displaystyle \int \limits \sin (x) \, dx = - \cos (x) \, dx \\ \\ \int\limits x^n \, dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} +C

Ответ: \displaystyle \boxed{-2\cos (x) +\dfrac{x^8}{2}+C}

Похожие вопросы
Обществознание
1 год назад
К какой сфере общественной жизни относят военную службу
Математика
1 год назад
Сравните величины и в ответе укажите большую величину 1) 5т 24кг 2) 50ц 240кг 3) 5000кг 24000г
Русский язык
2 года назад
А1. В каком слове не совпадает количество букв и звуков? деревья 2) листва 3) юбка 4) бьют А3. Какая из данных слов не является антонимами? А5.
Русский язык
2 года назад
задание 2 помогите подалуста мне в школу ЗАВТРА!!!!!!
Биология
7 лет назад
С.р. 2 вариант помогите плиииииз 6.в парк г.пустеля
Физика
7 лет назад
ПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!! СЬОГОДНІ ТРЕБА ЗДАТИ
Математика
8 лет назад
НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРОЖЕНИЯ, ПРЕДВАРИТЕЛЬНО УПРОСТИТЕ ЕГО<br />1)0.2*(а+6) -11 при а=-7
Физика
8 лет назад
8 м/сек= км/ч нужно..........