• Предмет: Математика
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

для комплексного числа z найдите

\sqrt{2} \times |z|
Корень квадратный из 2 × модуль Z
Eсли
|z - 1| + z = 2 + 3i
​

Ответы

Ответ дал: 6575
1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

|z-1|+z = 2+3i =&gt; z = 2-|z-1|+3i.

Пусть z= a+bi. Тогда a+bi = 2 - |a-1+bi| + 3i

Два комплексных числа равны, если соответственно равны их действительные и мнимые части:

\left \{ {{a = 2 - |a-1+bi|} \atop {b=3}} \right.

a = 2 - |a-1+3i| =&gt; a = 2 - \sqrt{(a-1)^2+9} =&gt; \sqrt{(a-1)^2+9} = 2 - a.

Для решения иррационального уравнения возведем обе части уравнения в квадрат с учетом неотрицательности правой части:

\left \{ {{(a-1)^2+9 = 4-4a+a^2} \atop {2-a\geq 0}} \right. =&gt; \left \{ {{a^2-2a+1+9=4-4a+a^2} \atop {a\leq 2}} \right. =&gt; \left \{ {{a=-3} \atop {a\leq 2}} \right. =&gt; a=-3

Значит, z=-3+3i =&gt; \sqrt{2}|z| = \sqrt{2} \cdot \sqrt{(-3)^2+3^2} = \sqrt{36}=6

Аноним: cпасибо друг, выручил!!
Аноним: друг
Аноним: там где должно быть (3i) ^2=-9, а ты там написал 9
Аноним: ответь пожалуйста на вопрос
Аноним: или я отмечу
Аноним: как неправильный
6575: В модуле возводится в квадрат не 3i, а 3
Аноним: ок
Похожие вопросы
Химия
1 год назад
Запишите запланированное уравнения реакций полного сгорания этена используя молекулярные формулы ​
История
1 год назад
40 БАЛОВ Всеобщая История 7класс итоговый тест ПОМОГИТЕ ПЖЖ​
Русский язык
2 года назад
Укажите правильное объяснение грамматической ошибки в предложении: Среди многочисленных праздников, отмечающих в нашей стране, День матери занимает особое место. 1) Неправильное окончание причастия
Русский язык
2 года назад
Образуйте от прилагательных наречия. Включите их в словосочетание.: Решительный, настойчивый, строгий, слабовольный, упорный, ответственный, сознательный, прилежный, добросовестный, инициативный,
Физика
7 лет назад
вопросы и ЗАДАНИЯ 1. Какой характер был у Ильяса? Что он решил доказать това щам по работе? Что из этого получилось? олосилась жизнь Ильяса? В рассказе тополек мой в красной косынка ​
Геометрия
7 лет назад
бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки, один із яких на 2 см менший від іншого. знайдіть площу трикутника якщо гіпотенуза і другий катет відносять як 5 до 4
Математика
8 лет назад
прямоугольника 48 сантиметров Найди площадь прямоугольника если его ширина в 3 раза меньше длины √199 выберите схему
Математика
8 лет назад
найти наибольший общий делитель чисел 12и 15