(x^2-3)^2+(x^2-3)-2=0 спасите ппж

Ответ:

х₁=1;

х₂= -1;

х₃=2;

х₄= -2.

Объяснение:

Решить уравнение:

(х²-3)²+(х²-3)-2=0

Раскрыть скобки:

х⁴-6х²+9+х²-3-2=0

Привести подобные члены:

х⁴-5х²+4=0

Ввести новую переменную:

х²=t

Уравнение примет вид:

t²-5t+4=0

Решить полученное квадратное уравнение:

D=b²-4ac =25-16=9         √D=3

t₁=(-b-√D)/2a

t₁=(5-3)/2

t₁=2/2

t₁=1;                

t₂=(-b+√D)/2a

t₂=(5+3)/2

t₂=8/2

t₂=4.

Возвращаемся к первоначальной переменной:

х²=t

t₁=1;

х=±√1

х₁=1;

х₂= -1;  

t₂=4;

х=±√4

х₃=2;

х₄= -2.