Предмет: Геометрия
Автор: 12345андрей1
Вопрос задан 2 года назад

< >

Даны координаты точек: А(3;-2); В(4;-1); С(6;-3); Д(7;-3).Вычислить угол между АВ и СД

Ответы

Ответ дал: artem0318

0

Ответ:

135 градусов

Объяснение:

Для начала выразим векторы AB и CD:

$AB = (4 - 3; -1 - (-2)) = (1; 1)\\CD = (6 - 7; -3 - (-3)) = (-1; 0)\\$

Если нарисовать это на координатной плоскости, то можно легко увидеть, что угол между ними будет 135 градусов. Или можно воспользоваться скалярным произведением:

$AB \cdot CD = 1 \cdot (-1) + 1 \cdot 0 = -1 = |AB| \cdot |BC| \cdot cos(\alpha)\\\\|AB| = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}\\ |BC| = \sqrt{(-1)^2 + 0^{2}} = 1\\cos(\alpha) = \frac{-1}{\sqrt{2} \cdot 1} = \frac{-1}{\sqrt{2}} \Rightarrow \alpha = 135$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

ЛЮДИ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕРЫ ПО АЛГЕБРЕ, ПОМОГИТЕЕЕЕ

Математика

1 год назад

Обозначьте на координатной прямой точку М(4). После перемещения она перешла в точку С(-8).На сколько единиц переместилась точка М?

Русский язык

2 года назад

помогите пожалуйста очень срочно надо сейчас!!!!!

Английский язык

2 года назад

i...just...doing housework(finish)

Биология

7 лет назад

Какой признак характерен только для представителей класса Млекопитающие? * проявляют заботу о потомстве размножаются половым способом активно передвигаются имеют млечные железы Другое: 4. Тело

Математика

7 лет назад

а)4х-3у=8. 8х-6у=9 решите пж срочно б

Литература

8 лет назад

Попомогите составить план к стихотворению кошкин щенок.,автор Берестов

Математика

8 лет назад

Поезд идёт от одного города до другова одни сутки. Четвёртую часть суток поезд уже находится в пути.Сколько часов осталось ехать поезде?