Предмет: Математика
Автор: Matematika2313354556
Вопрос задан 2 года назад

< >

решить дифференциальное уравнение dy=(x+1)dx и найти его частное решение.удовлетворяющее условиям: при x=0 y=2

Ответы

Ответ дал: juliaivanovafeo

1

Ответ:

$y = \frac{x^2}{2} + x + 2$

Пошаговое объяснение:

Найдем общее решение дифференциального уравнения:

$dy=(x+1)dx\\\\\int {dy} = \int {(x+1)} \, dx \\\\y = \frac{x^2}{2} + x + C$

По условию при x=0 y=2. Подставляем данные значения в общее решение:

$2 = \frac{0^2}{2} + 0 + C\\\\C = 2$

Получаем частное решение: $y = \frac{x^2}{2} + x + 2$

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

Помогите ответить на вопросы,пожалуйста! 1.Колонии шаровидных бактерий сложенные в форме цепочек имеют: стрептококки,сарцины,диплококки или стафилококки? 2. Аминокислоты -это вещества образующие:

Литература

1 год назад

Скажите, пожалуста что случилось с Татьяной из рассказа Муму после того как Герасим её бросил

Русский язык

2 года назад

звукобуквенный анализ слова льстив

Русский язык

2 года назад

Как можно озаглавить этот текст таким образом ( сущ. И.п. - это сущ. И.п.)

География

7 лет назад

Масштаб составляемой карты должен быть 1 : 1100000. На карту нужно перенести расстояние между объектами на местности, составляющее 33 км. Определи длину отрезка на карте между этими объектами.

Биология

7 лет назад

1)Середня жива маса маляти хохулі при народженні становить 10 г., а маса дорослої хохулі - 460г. Цієї ваги хохуля досягає у віці 6 місяців. Ці тварини живляться різними водяними безхребетними та

Математика

8 лет назад

плиз спосиииитеееееееее!!!номер 4,7

Математика

8 лет назад

2. Учеными установлено, что левый желудочек сердца среднем выбрасывает за 1 минуту в аорту около 5000 мл крови. В почки же за это время поступает только 25 % крови. От этого количества.