Найдите критические точки функции y=x+4/x

Ответ:

x₁ = 2

x₂ = -2

x₃ = 0

Пошаговое объяснение:

Критические точки функции - те значения переменной x, при которой производная функции обращается в ноль, либо не существует.

Продифференцируем нашу функцию:

f(x) = x + 4/x

f'(x) = (x+4/x)' = 1 - 4/x² = (x² - 4)/x²

решаем уравнение (x² - 4)/x² = 0 либо не существует

=> x = ±2 , x = 0

Ответ: х1=2, х2=-2.

Пошаговое объяснение: