Предмет: Математика
Автор: wtae251
Вопрос задан 2 года назад

$\sqrt{20} + \sqrt{45} + \sqrt{80}$
помогите, и объясните пж
завтра экзамены

Ответы

Ответ дал: gnomiha211

$\sqrt{20} + \sqrt{45} + \sqrt{80} = \sqrt{5 \times 4} + \sqrt{5 \times 9} + \sqrt{5 \times 16} = \sqrt{5 \times {2}^{2} } + \sqrt{5 \times {3}^{2} } + \sqrt{5 \times {4}^{2} } = 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} = (2 + 3 + 4) \sqrt{5} = 9 \sqrt{5}$
Сначала раскладываем числа на множители , чтобы вынести что-нибудь из-под корней. Оказывается , что под корнями есть 2×2 , 3×3 и 4×4 , которые можно вынести как 2 ,3 и 4 . В итоге остаются одинаковые корни из пяти. Складываем их и получается девять корней из пяти

wtae251: но там такого варианта нету, ответ корень405, и я не знаю как так

gnomiha211: тогда просто вносим в конце 9 обратно под корень

gnomiha211: будет под корнем 9×9×5

gnomiha211: итог корень из 405

gnomiha211: и тот ответ , и этот верные для этого выражения

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

сочинение Тараса Бульба

Геометрия

1 год назад

Даны точки А( -3; 2) и В (9, -3), С (8; 6). Найдите координаты и длину векторов а= АВ + ВС, b = АС - АB