На основе третьего закона Кеплера, известно, что среднее расстояние Марса от Солнца равно 1,52 а.е. Определите звездный период обращения Марса вокруг Солнца. Пожалуйста, напишите полное решение.

Объяснение:

Дано:

a м = 1,52 а.е.

T⊕ = 1 год

а⊕ = 1 а.е

------------------------

Найти:

T м - ?

Решение:

Воспользуемся по третьему закону Келлера, что-бы найти звездный период:

T м²/T⊕² = a м³/а⊕³ ⇒ T м = √a м³ × T⊕²/а⊕³

Теперь решаем:

T п = √(1,52 а.е.)³ × (1 год)²/(1 а.е.)³ = √3,511808 а.е.³ × 1 год²/1 а.е.³ = √3,511808 год² ≈ 1,874 года ≈ 1,88 года

Ответ: T п = 1,88 года