Звездный период обращения Меркурия вокруг Солнца составляет 59 земных суток. На основе третьего закона Кеплера определите среднее расстояние Меркурия от Солнца? Записать решение задачи полностью

Дано:

T м = 59 земных суток ≈ 0,162 года

T⊕ = 1 год

a⊕ = 1 а.е.

---------------------------------------------------------

Найти:

a м - ?

Решение:

Воспользуемся по третьему закону Кеплера, что-бы найти среднее расстояние Меркурия от Солнца:

T м²/T⊕² = a м³/a⊕³

Следовательно мы получим:

a м = ∛T м² × a⊕³/T⊕²

Теперь мы решаем:

a м = ∛(0,162 года)² × (1 а.е.)³/(1 года)² = ∛0,026244 года² × 1 а.е.³/1 года² = ∛0,026244 а.е.³ ≈ 0,297 а.е. ≈ 0,3 а.е.

Ответ: a м = 0,3 а.е.